f(x)=(x-2)e^x+a(x-1)^2有两个零点。
(1)求a的取值范围
(2)设x1,x2是f(x)的两个零点,证明:x1+x2小于2。”
这道题乍看之下很简单,给出的条件和题目都很简洁。但实际上,这道题的难度并不小,单是第一题,都要耗费很大的计算量。
不过……
他强任他强,把他当瓜皮!
他横任他横,把他当瓜皮!
程诺深得瓜皮大法真传。
在他面前,所有的数学问题都不是事。
“这道题直接用拉格朗日中值定理,再加上佩亚诺余项的泰勒公式,然后……”
程诺一边脑海中运算,一边口中小声嘀咕着。
在这里值得一提的是,高考体制在经过一番改革之后,允许考生在作答理科类试题时,使用在高中大纲范围外的解法。
举一个栗子。
洛必达法则,大家都知道,这是一个求极限的法则。
通过分子分母分别求导的极限值来确定未定式值。
在求导题目中,这种求两个数相比后极限的题目是很常见的。
如果使用洛必达法则的话,很轻松就能得到答案。
可……
洛必达法则并不属于高中教学大纲范围内,而是在大学高数中才会学到的一个公式。
在之前,洛必达法则是不允许在高考中使用的。一旦使用,将会被扣两分。
但让人很蛋疼的是,如果不使用这个洛必达法则的话,就会多花费很多的运算步骤和时间来通过一种极为复杂的方式求解答案。
究竟是选择扣两分,还是选择花费更多的时间?
这对学霸来说是一个两难的选择。
不过,改革之后,这种情况并不存在了。
高考的题目,你可以用大学的知识点来做。甚至只要你会,你用研究生的知识点来做都没问题!
不过这样做的话,也要承担一定的风险。
答案算对的话,还好说,阅卷老师会自己看一遍你的解题步骤,看看运用的超纲知识是否合理。
答案不对,不好意思,就算你前面的超纲知识运用的再好,再天衣无缝,依旧是……零分!
因为结果算错的话,阅卷老师根本不会仔细去看你的解题步骤,更别说有那闲工夫去研究你究竟运用的是哪个公式。
所以,除非时间确实不够,为了省时间,有些人才会尝试用一下超纲的知识。
而程诺倒好,不但用了,而且一用就是几乎一整张试卷。丝毫没有害怕答案算错得零分的样子。
……………
“结束,收功!”
程诺在试卷上落下最后一笔,放下笔,缓缓将试卷整齐的放平在桌面上。
双手在丹田间缓缓下压,轻吐一口气。
抬起头看了看时间,15:41。
考试从开始到现在才过去41分钟的时间。
程诺抬头环视了考场一周,发现几乎所有的考生都在低着头做题,有的急的抓耳挠腮,有的满头大汗的在草稿纸上写写画画,反正没有一人表现出很轻松的样子的。
程诺将椅子向后移了移,找了个十分舒服的姿势靠在椅背上,翘起腿,拿起放在窗台上的保温杯,拧开瓶盖,轻轻吹了吹热气,小口抿了一下。
“啊~~”
程诺舒服的轻吟了一声,眯着眼,一副惬意的不能再惬意的样子。
………………
PS:小于号被点娘和谐了,只能用文字了。
高考剧情明天结束!
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